Apokryptografisi kryptografimenou arxeiou me ksexasmeno password

[Christos Ricudis]

Antonis Christofides wrote:
> Επειδή μερικά πραγματάκια δεν τα έχω καταλάβει καλά, μερικές
> διευκρινίσεις.
>
> Η υπόθεσή μας είναι ότι ο αλγόριθμος είναι:
>
>   
>> 2) Repeatedly XOR the plaintext with the mangled key
>>     
>
> Και το mangled key έχει μήκος 7 φορές το μήκος του αρχικού key.
>
> Ερωτώ λοιπόν: Ας υποθέσουμε ότι έχουμε βρει (περισσότερα σ' αυτό
> παρακάτω) ότι το μήκος του αρχικού key είναι 8 χαρακτήρες και άρα του
> mangled είναι 56 δυφιοσυλλαβές :-) . Χωρίζω λοιπόν το κρυπτόγραμμα σε
> 56άδες και τις βάζω τη μια κάτω απ᾽ την άλλη, φτιάχνοντας έτσι 56
> στήλες. Βλέπω ότι στην πρώτη στήλη εμφανίζεται με μεγαλύτερη συχνότητα
> π.χ. ο χαρακτήρας A, ενώ στη δεύτερη στήλη π.χ. ο χαρακτήρας B. Δεν θα
> μπορούσα τότε να συμπεράνω ότι η πρώτη δυφιοσυλλαβή του mangled key
> είναι το
>     A xor SPACE
> ενώ η δεύτερη δυφιοσυλλαβή του mangled key είναι το
>     B xor SPACE
> ;
>
> Τη δεύτερη ερώτηση την έχω ξανακάνει και την ξανακάνω γιατί εξακολουθώ
> να είμαι μπερδεμένος. Έχει να κάνει με το πώς βρίσκουμε το key length:
>
>   
>> 8a to xwriseis se omades twn n*7 (gia ka8e pi8ano key length) kai 8a ta 
>> baleis se sthles :
>>
>> Twra, pairneis ka8e sthlh kai metras th syxnothta emfanishs ka8e
>> xarakthra sto kryptogramma. Otan oi syxnothtes bgoun oi idies gia
>> ka8e sthlh, exeis brei to key length.
>>     
>
> Δηλαδή: αν στην πρώτη στήλη ο συχνότερα εμφανιζόμενος χαρακτήρας είναι
> ο A, και στη δεύτερη ο B, τότε η συχνότητα εμφάνισης του A στην πρώτη
> στήλη είναι ίδια με τη συχνότητα εμφάνισης του B στη δεύτερη στήλη,
> κ.ο.κ. για όλες τις στήλες. Σωστόν;
>   
Nai.

To nohma twn sthlwn einai oti ka8e xarakthras tou *password* dhmiourgei 
efta kryptografhmata monoalfabhtikhs antikatastashs, kai meta o kyklos 
epanalambanetai. Des to sto parakatw paradeigma :

cleartext :

abbbbbbbaaabbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbb

To cleartext apoteleitai edw apo

password :

abc

ciphertext :

HNB116MHLC104NIMC327OKMB116MHO at 204MIMC327OKNB116MHO@134NIMC327OKNB116MHO at 204NJMC327OKMB116MHO@204NIMC327LKNB116MHO at 2X

Gnwrizoume oti h sxetikh syxnothta emfanishs twn symbolwn a kai b sto 
cleartext einai :

   11 a  97 0.094828
  105 b  98 0.905172

opote arxizoume na xwrizoume to cleartext se sthles kai psaxnoume th 
sxetikh emfanish syxnothtas symbolwn se ka8e sthlh.

Periptwsh gia password length = 2 :

HNB116M HLC104N
IMC327O KMB116M
HO at 204M IMC327O
KNB116M HO at 134N
IMC327O KNB116M
HO at 204N JMC327O
KMB116M HO at 204N
IMC327L KNB116M
HO at 2X

As paroume gia paradeigma thn prwth kai th deyterh sthlh, kai as 
metrhsoume thn syxnothta emfanishs twn symbolwn :

sthlh 1 : HIHKIHKIH

    4 H  72 0.444444
    2 K  75 0.222222
    3 I  73 0.333333

sthlh 2 : NMONMOMMO

    3 O  79 0.333333
    4 M  77 0.444444
    2 N  78 0.222222

Mpa. Mallon to password length den einai 2. Kanena symbolo se kammia 
sthlh de mas dinei sxetikh syxnothta emfanishs poy plhsiazei thn arxikh 
poy ypo8esame. (Epeidh sto paradeigma mas exoume poly mikro ciphertext 
length, h statistikh de douleyei toso kala, alla eksakolou8ei na mas 
dinei endeikseis, kyriws logw tou gegonotos oti h arxikh katanomh einai 
epithdes trabhgmenh apo ta mallia).

As dokimasoume password length 3 :

HNB116M HLC104N IMC327O
KMB116M HO at 204M IMC327O
KNB116M HO at 134N IMC327O
KNB116M HO at 204N JMC327O
KMB116M HO at 204N IMC327L
KNB116M HO at 2X

sthlh 1 : HKKKKK

    1 H  72 0.166667
    5 K  75 0.833333

sthlh 2: NMNNMN

    2 M  77 0.333333
    4 N  78 0.666667

Edw exoume kalytero match me thn arxikh ypo8esh gia thn katanomh twn 
symbolwn, opote mporoume na 8ewrhsoume password length 3. Opote twra 
mporoume gia ka8e sthlh na kanoume thn antistoixish twn symbolwn symfwna 
me thn arxikh katanomh.

(sthn prwth sthlh H=a kai K=b, sth deyterh N=a kai M=b, ktl)

opote katalhgoume sto :

abbbbbb baaabbb bbbbbbb
babbbbb bbbbbba bbbbbbb
bbbbbbb bbbaabb bbbbbbb
bbbbbbb bbbbbbb abbbbbb
babbbbb bbbbbbb bbbbbba
bbbbbbb bbbbX

pou einai to plaintext me to opoio arxisame.

Prosekse twra dyo pragmata :

1) An h katanomh einai swsth gia password length X, 8a einai swsth kai 
gia ola ta pollaplasia tou X.

2) An ypo8esoume oti to arxiko plaintext einai keimeno, 8a prepei na 
broume ena kalo corpus kai na metrhsoume tis syxnothtes emfanishs twn 
symbolwn sthn glwssa pou grafthke to arxiko keimeno. Epeidh omws sthn 
pragmatikothta oi diafores DEN einai  toso trabhgmenes oso sto 
paradeigma pou sou dinw me to a kai to b, 8a prepei na xrhsimopoihseis 
kapoia trick. P.X. th gnwsh oti se keimeno xwrismeno se lekseis, th 
megalyterh syxnothta emfanishs thn exei to space, h oti peripoy ana 80 
xarakthres 8a prepei na
yparxei ena zeygos CR+LF (gia DOS keimeno), ktl ktl ktl. Afou breis to 
space, 8a psakseis gia tis pio syxnes lekseis 2 kai 3 grammatwn, 
ypo8etontas oti einai ar8ra. Ayta 8a sou dwsoun ta perissotera fwnhenta 
kai arketa symfwna gia na mantepseis akoma perissoteres lekseis, ktl ktl 
ktl.